《水文统计》教学大纲
Hydrologic Statistics
课程编码：21A42012 学分：2.5 课程类别：专业基础课（必修课）
计划学时：40 其中讲课：40 实验或实践：0 上机：0
适用专业：水文与水资源工程
推荐教材：黄振平编,《水文统计学》，河海大学出版社，2003年
参考书目：王俊德编,《水文统计》，中国水利水电出版社，1992年
丛树铮主编,《水文学的概率统计基础》，水利水电出版社，1980年
课程的教学目的与任务
《水文统计》是水文与水资源工程专业重要的专业基础课，是本科学生的必修课程。它不仅要为水文预报，水文测验，水文水利计算,水资源利用,水灾害防治及水环境保护等专业课程奠定坚实的水文统计理论基础，它本身也是从事水文实践和科学研究的有效方法和重要途径。通过本课程的学习，学生应较系统地掌握水文统计理论，熟练运用水文统计方法从事水文水资源实际工作和科学研究。
课程的基本要求
1、本课程在学生具有一定概率统计知识的基础上，通过其在水文上的应用实例使学生更进一步加深对概念的理解，拓宽知识面，真正的达到理论与实践的统一。
2、教学内容注意与概率统一课程的斜街，避免重复的同时，也要增加和补充对水文特有的概率统计方法，使学生能够了解到本学科的进展和发展方向。
各章节授课内容、教学方法及学时分配建议
第一章 事件与概率 建议学时：4
[教学目的与要求] 主要介绍水文现象的复杂性（包括确定性和随机性），以及水文学中应用概率统计方
法的产生与发展过程等。
[教学重点与难点] 水文现象的复杂性（包括确定性和随机性）
[授 课 方 法] 以课堂讲授为主，课堂讨论和课下自学为辅。
[授 课 内 容]
第一节 事件及其运算
第二节 概率的定义与性质
第三节 条件概率与事件独立性
第二章 随机变量及其分布 建议学时：4
[教学目的与要求] 介绍离散型随机变量和连续随机变量是两类最主要的随机变量，分布列和分布密度函
数，熟悉两点分布、二项分布、泊松分布等离散型随机变量；熟悉均匀分布、正态分布等连续型随机变量；
P－Ⅲ分布是我国水文工作中使用最普遍的分布。在所有分布中，正态分布占有特别重要的地位。
[教学重点与难点] 离散型随机变量和连续随机变量
[授 课 方 法] 以课堂讲授为主，课堂讨论和课下自学为辅。
[授 课 内 容]
第一节 随机变量与分布函数
第二节 离散型随机变量的概率分布
第三节 连续型随机变量与分布密度
第四节 随机变量函数的分布
第三章 多元随机变量及其分布 建议学时：4
[教学目的与要求] 介绍一元随机变量、多元随机变量，着重了解二元随机变量；介绍条件分布及多元
随机变量函数的分布；介绍水文统计中常用的3个分布，了解它们的由来及掌握查表方法。
[教学重点与难点] 二元随机变量、条件分布及多元随机变量函数的分布随机变量函数的分布
[授 课 方 法] 以课堂讲授为主，课堂讨论和课下自学为辅。
[授 课 内 容]
第一节 多元随机变量与联合分布
第二节 边际分布
第三节 条件分布
第四节 随机变量的独立性
第五节 多元随机变量函数的分布
第六节 二元正态分布
第四章 数字特征与特征函数 建议学时：4
[教学目的与要求] 讨论了随机变量的数字特征，刻画了概率分布的性质,利用数字特征深刻地认识随机
变量,也为以后的研究提供了新的工具；掌握最常用的几个数字特征（数学期望、方差、相关系数）。
[教学重点与难点] 常用的几个数字特征（数学期望、方差、相关系数）
[授 课 方 法] 以课堂讲授为主，课堂讨论和课下自学为辅。
[授 课 内 容]
第一节 数学期望
第二节方差
第三节 离势系数、矩、偏态系数及峰度系数
第四节多元随机变量的数字特征
第五节 特征函数
第五章 极限定理 建议学时：4
[教学目的与要求]介绍了大数定律和中心极限值定理的概念，并介绍了几种常用的大数定律和中心极限定理。
[教学重点与难点] 大数定律和中心极限值定理的概念
[授 课 方 法] 以课堂讲授为主，课堂讨论和课下自学为辅。
[授 课 内 容]
第一节随机变量的两种收敛性
第二节大数定律
第三节 中心极限定理
第六章 抽样分布 建议学时：4
[教学目的与要求] 介绍了总体、样本、经验分布、统计量等基本概念，以及常用的几种抽样分布。顺序统计量及其抽样分布在水文频率计算中有着重要的运用，应很好掌握。
[教学重点与难点] 大数定律和中心极限值定理的概念
[授 课 方 法] 以课堂讲授为主，课堂讨论和课下自学为辅。
[授 课 内 容]
第一节简单随机抽样
第二节样本分布
第三节 抽样分布的概念
第四节几种统计量的抽样分布
第五节顺序统计量及其分布
第七章 水文频率计算 建议学时：4
[教学目的与要求] 详细地介绍了参数估计的基本原理和具体方法 ，这是数理统计中最基本和最重要的内容。弄清估计量评判标准，并真正学会常用的参数点估计方法，如矩法、极大似然法和水文中使用十分广泛的适线法。
[教学重点与难点] 参数点估计方法
[授 课 方 法] 以课堂讲授为主，课堂讨论和课下自学为辅。
[授 课 内 容]
第一节 概述
第二节 常用的几种水文分布频率计算
第三节 参数估计的矩法和极大似然法
第四节 P－III型分布参数的估计
第五节估计量好坏的评选标准
第六节参数的区间估计
第八章 假设检验 建议学时：4
[教学目的与要求] 掌握假设检验是统计推断方法之一。假设检验有参数检验和非参数检验两种。
[教学重点与难点] 参数检验和非参数检验
[授 课 方 法] 以课堂讲授为主，课堂讨论和课下自学为辅。
[授 课 内 容]
第一节 基本概念
第二节 正态总体均值的假设检验
第三节 正态总体方差的假设检验
第四节 零相关检验
第五节非参数假设检验
第九章 回归分析 建议学时：4
[教学目的与要求] 通过本章的学习，应学会用最小二乘法建立回归方程，对回归方程进行显 著性检验，并利用回归方程对因变量进行预报和插补。
[教学重点与难点] 利用回归方程对因变量进行预报和插补
[授 课 方 法] 以课堂讲授为主，课堂讨论和课下自学为辅。
[授 课 内 容]
第一节基本概念
第二节 一元线性回归
第三节多元线性回归
第四节非线性回归
第五节 回归分析在水文中的应用
第十章误差分析 建议学时：4
[教学目的与要求] 通过本章的学习，应学会误差的基本概念和分类。包括系统误差、随机误差、粗大误差三类。
[教学重点与难点] 误差的基本概念和分类
[授 课 方 法] 以课堂讲授为主，课堂讨论和课下自学为辅。
[授 课 内 容]
第一节误差的来源与分类
第二节 有效数字与运算法则
第三节 粗差及其判别
第四节 随机误差
第五节 系统误差
第六节 误差的合成
第七节 误差的传递与分配
撰稿人： 桑国庆 审核人：王永森
